Mietverträge können von beiden Vertragsparteien gem. BGB § 543 aus wichtigem Grund außerordentlich und fristlos gekündigt werden: – Der Mieter kann z.B. außerordentlich fristlos kündigen, wegen Nichtgewährung oder Entziehung des vertragsgemäßen Gebrauches ( § 534 II Nr. 1 BGB), wegen Gesundheitsgefährung (§ 569 I BGB), wegen Störung des Hausfriedens, wegen Verweigerung der Untermieterlaubnis( § 540 BGB), bei vorzeitigem Tod des Mieters (§§ 563,563 a, 564 BGB). Ebenfalls vorzeitig kündigen kann der Mieter nach einer Mieterhöhung ( § 561 BGB). Der Vermieter kann z.B. außerordentlich fristlos kündigen, wenn der Mieter für zwei aufeinander folgende Termine mit der Zahlung der Miete oder mit einem wesentlichen Teil der Miete in Verzug ist, – oder wenn der Mieter über einen darüber hinausgehenden Zeitraum mit der Zahlung der Miete in Verzug ist und sich der Verzugsbetrag auf 2 Monatsmieten summiert hat ( § 543 IINr.3 BGB) – oder wenn der Mieter die Mietsache durch Vernachlässigung erheblich gefährdet oder – wenn der Mieter die Mietsache vertragswidrig gebraucht ( § 543 II Nr. 2 BGB) . Jeweils beide Vertragsparteien haben nach BGB § 569 II BGB ein außerordentliches und fristloses Kündigungsrecht, wenn eine Partei den Hausfrieden so nachhaltig stört, dass der anderen Partei eine Fortsetzung des Mietverhältnisses (unter Berücksichtigung aller Umstände des Einzelfalls und unter Abwägung der beiderseitigen Interessen) eine Fortsetzung des Mietverhältnisses nicht zugemutet werden kann. In einigen Fällen ist hierfür erforderlich, dass eine Abmahnug zuvor wirkungslos ergangen ist, die dasselbe vertragswidrige Verhalten betrifft- siehe Abmahnung.